Proizvodnja aluminija in njegovih zlitin v zadnjih desetletjih hitro narasca. V letu 2005 je svetovna proizvodnja aluminija znasala ze 23 milijonov ton [1]. Aluminij ima majhno gostoto, kar je pomembno pri transportni industriji. Cisti aluminij ima majhno trdnost, vendar je trdnost mogoce zvecati z zlivanjem (legiranjem) z drugimi elementi [2]. Na povrsini aluminija nastane trdna oksidna plast, kar daje aluminiju dobro korozijsko odpornost. Aluminij tudi ni toksicen, tako se ga lahko uporablja v prehrambeni industriji za embalazo. Prav tako ima aluminij dobre prevodne lastnosti. Aluminijeve zlitine zdruzujejo vec ugodnih lastnosti, kar je razlog za cedalje vecjo uporabo v razlicnih industrijskih panogah. Velik izziv metalurske industrije predstavlja razvoj metod za izdelavo in predelavo aluminijevih zlitin, ki dajejo optimalne lastnosti glede na namen uporabe.
Pomemben proces pri proizvodnji aluminijevih zlitin je strjevanje taline. Med strjevanjem lahko pride do napak v koncni strjeni zlitini. Napake, ki nastanejo pri ulivanju, so napake oblike, notranja in zunanja razpokanost, poroznost in nehomogena sestava
makroizcejanje. V tem diplomskem delu se osredotocimo na opis in simulacijo fizikalnih pojavov, ki so vzrok makroizcejanju pri strjevanju binarne zlitine. Ce zelimo omenjene napake odstraniti, je potrebno dobro poznati dogajanje med strjevanjem. Podobno kot pri ostalih inzenirskih panogah, so tudi pri izdelavi in obdelavi materialov za razumevanje kljucnega pomena numericne simulacije. V zelji po razumevanju, napovedi in nadzoru procesa strjevanja poteka v svetu razvejana raziskovalna dejavnost. Med prvimi se je s podobnim problemom srecal Jozef Stefan pri preucevanju debeline ledene plasti [3]. Stefan je preuceval strjevanje ciste snovi (vode). Med drugim je analiticno resil problem, kjer vsa snov miruje. Nastavil je tudi problem, ki uposteva gibanje kapljevinaste faze zaradi krcenja snovi pri strjevanju, vendar ga ni znal resiti. V cast pionirskemu Stefanovem delu na tem podrocju se tovrstni problemi imenujejo Stefanovi problemi.
Najbolj pogosti nacini ulivanja aluminija so polkontinuirano, tracno in tlacno ulivanje [2]. Osnovni model s katerim lahko simuliramo makroizcejanje je strjevanje binarne zlitine v enodimenzionalni geometriji. V tem delu razvijemo tak fizikalni model [4-9], ga numericno resimo [10-14] ter dobljene rezultate primerjamo z eksperimentalnimi rezultati [15].
Opredelitev problema Iscemo casovni razvoj temperature in sestavin binarne zlitine pri procesu strjevanja v eni dimenziji pri dani zacetni porazdelitvi temperature z Dirichletovimi robnimi pogoji in zacetno porazdelitvijo sestave. Privzemimo, da je rob s katere poteka strjevanje zaprt, medtem ko iz drugega roba v obmocje priteka talina z znano sestavo. V simulaciji bomo uporabili podatke za zlitino aluminija in bakra. Omejili se bomo na industrijsko zanimive zlitine z nizko vrednostjo dodanega bakra (5-10% utezni delez). Zlitino opisemo z gostoto trdne in kapljevinaste faze, koncentracijo bakra v obeh fazah (v nadaljevanju koncentracija), toplotno prevodnostjo obeh faz, specificno toploto obeh faz, latentno toploto, koeficientom snovne difuzije v trdni fazi in faznim diagramom. Privzamemo, da so vse snovne lastnosti, odvisne od faze, v kateri se snov nahaja, da je kapljevinasta faza na mikroskopskem nivoju dobro premesana in da imamo po celotnem obmocju ves cas konstanten tlak. Predpostavimo tudi, da sta fazi ves cas v ravnovesju in imata enako temperaturo.
V splosnem imata kapljevinasta in trdna faza razlicni gostoti, obicajno je trdna faza gostejsa. Med strjevanjem je zato gostota odvisna od deleza strjene snovi. Zaradi ohranitve mase casovna odvisnost gostote zahteva krcenje in pritekanje snovi v obmocje strjevanja. Obravnavamo enodimenzionalen problem, tako upostevamo le pritekanje snovi v obmocje strjevanja. Privzamemo, da se trdna faza ne more premikati. Tako v obmocje strjevanja priteka le snov iz kapljevinaste faze. Obmocje je ves cas napolnjeno s snovjo. Tok kapljevinaste faze privede do prenosa snovi iz kapljevinaste faze v obmocje strjevanja. Pojav vpliva na potek strjevanja in na koncno koncentracijo v trdni fazi. Resevanje problema razdelimo na dve merili: makroskopski nivo in mikroskopski nivo. Na makroskopskem nivoju upostevamo ohranitev toplote, sestavin in snovi. Na mikroskopskem nivoju opisemo prenos snovi na medfaznem robu. Pojav opisemo s faznim diagramom.
Robne pogoje in zacetno porazdelitev temperature nastavimo v obmocje faznega prehoda. Zacetna porazdelitev temperature naj bo konstantna in vecja ali enaka temperaturi, kjer je vsa snov v kapljevinasti fazi. Temperaturo na enem robu nastavimo pod temperaturo, kjer je vsa snov v trdni fazi, medtem ko naj bo temperatura na drugem robu ves cas enaka (enofazni problem) ali vecja (dvofazni problem) od zacetne temperature. Zlitina, ki je na zacetku v celoti v kapljevinasti fazi, se bo strjevala. Na makroskopskem nivoju nastanejo tri obmocja: obmocje, kjer je vsa snov v trdni fazi, obmocje, kjer je vsa snov v kapljevinasti fazi in kasasto obmocje, kjer nastopa zmes trdne in kapljevinaste faze .
Namen je razviti model za opis makroizcejanja binarne zlitine v enodimenzionalni geometriji, ki bi ga lahko posplosili na vec sestavin in vec dimenzij. Model numericno implementiramo in analiziramo rezultate glede na razlicne predpostavke, ki sodijo v okvir opredelitve problema. Naredimo verifikacijo racunskega postopka s primerjavo rezultatov z analiticno resitvijo Stefanovega problema, ki je poseben primer opisanega modela in na podlagi primerjave z rezultati metode koncnih razlik. Validacijo modela naredimo s primerjavo rezultatov z eksperimentalnimi podatki.
Avtor: Kosec